Sistema electoral español: monotonía

Nuestras divagaciones sobre sistemas electorales nos sitúan, según lo que he ido contando en la entrada anterior, bajo las premisas siguientes:

1. para evitar muchos restos, consideración de alguna manera de los votos obtenidos por los partidos a nivel nacional;
2. aun así, para ceñirnos a las previsiones constitucionales, los votos deben emitirse y los escaños otorgarse según circunscripciones;
3. para favorecer la estabilidad del Gobierno, que los partidos mayoritarios vean aumentado su porcentaje de escaños respecto al de votos, y
4. para hacer un sistema más justo, procurar la monotonía de la función votos-escaños, es decir, que el orden de los partidos según escaños sea el mismo que según votos.

Hasta ahora, haciendo retoques y poniendo parches al actual sistema de elecciones generales, que hemos llamado circunscripcionales por consistir en la agrupación de 52 minielecciones, hemos llegado a la situación en que establecemos varios repartos de escaños sucesivos, según varios métodos, que aun así no aseguran la monotonía. Al fin y al cabo, si la monotonía la consideramos teniendo en cuenta los votos a nivel nacional, lo que de un plumazo la asegura es una única determinación del número de escaños a cada partido según un cómputo también nacional (otra cosa es el criterio de reparto que a partir de ahí se haga por circunscripciones).

Es decir, y por expresarlo con la concisión del lenguaje matemático, habría que tomar los porcentajes de voto nacionales y transformarlos en porcentajes de escaños nacionales. En base a estos escaños resultantes se asignarían criterios por circunscripciones de acuerdo a la fórmula que fuere. Vamos por tanto a estudiar ejemplos de dichas fórmulas de porcentajes de escaños en función de porcentajes de votos E(V). P.ej.:

Lo que al final de la entrada anterior nos ha ido trayendo al tema de la monotonía es una asignación directa de escaños, y en concreto el caso de que al partido más votado se le otorguen automáticamente cuantos hagan falta para darle la mayoría absoluta:

Es decir, los partidos que no son el más votado se reparten proporcionalmente el 49% de escaños. La forma exacta de esta función dependería de cuál es el porcentaje de votos del más votado, pero si suponemos un 40% como ejemplo práctico, sería algo así como:

Sin embargo, yo soy poco partidario de esta clase de funciones, discontinuas, por lo que suponen de relativa injusticia cuando entre los más votados hay poca diferencia de votos. Si, por ejemplo, sólo hubiera tres partidos en liza, con 33%, 33% y 34% de votos, esta función transformaría los porcentajes en 24,5%, 24,5% y 51,0%.

Para evitar esta clase de injusticias convienen más las funciones continuas (y monótonas, por supuesto): funciones con una gradación sin saltos a la hora de transformar los porcentajes. (En estos casos, la transformación de los porcentajes podría dar una suma de ellos diferente del 100%, con lo que habría que normalizar de nuevo el total a 100%, es decir, hacer proporcionalmente que la nueva suma diese el 100%.)

La función tendría que aumentar los porcentajes de los más votados (con lo que el resultado sería como el sistema electoral que ahora tenemos) y disminuir los de los menos (en lo cual sería diferente).

Por ejemplo, una función seno (onda) que convierta el 50% de votos en un 60% de escaños, y de ahí vaya hasta el 100% = 100% linealmente; sería tal que así:

(Estoy ya simplificando las fórmulas; esos valores numéricos son los porcentajes en cuestión o proceden de ellos.)

En la práctica, de todas formas, una función así laminaría a los partidos más pequeños, previniendo un parlamento atomizado y con diputados solitarios.

Y es que bien pensado, cuando aumentamos los porcentajes de los más votados, los de los menos se ven automáticamente perjudicados. Si queremos un parlamento más plural, podemos por ejemplo aumentar linealmente los porcentajes cuanto más se acerquen al 40%, que fue objeto de nuestro primer caso práctico:

Con una transformación así, por poner un ejemplo real, en las últimas generales hubiéramos tenido:

partido	votos	% votos	% transformado	% trasf. y normalizado (% escaños)	escaños
PP	10866566	46%	64%	51%	180
PSOE	7003511	29%	35%	28%	99
IU	1686040	7%	7%	6%	20
UPyD	1143225	5%	5%	4%	14
CiU	1015691	4%	4%	4%	13
C-EQUO	342054	1%	1%	1%	4
AMAIUR	334498	1%	1%	1%	4
PNV	324317	1%	1%	1%	4
ERC	256393	1%	1%	1%	3
BNG	184037	1%	1%	1%	2
CC	143881	1%	1%	1%	2
PACMA	102144	0%	0%	0%	1
FAC	99473	0%	0%	0%	1
Eb	97673	0%	0%	0%	1
PA	76999	0%	0%	0%	1
PxC	59949	0%	0%	0%	1

Que cumple con los requisitos 1, 3 y 4 que pedíamos arriba. Otra cosa, insisto, sería el cómo atribuir esos escaños según las circunscripciones, para cumplir con el requisito 2.