Nacionalismo cubierto de mierda

Retomo el tema del nacionalismo catalán con algunas reflexiones que me suscita su actual intento separatista, pues está evidenciando una serie de rasgos que, si no tienen por qué ser comunes a todas las posiciones nacionalistas, sí se encuentran entre ellas. A saber, el actual independentismo catalán muestra tintes:

Etnicistas, porque está basado y exalta las diferencias entre los catalanes y los no catalanes, particularmente los demás españoles.

Han llegado a racistas, y pocos como un independentista pueden haber sacado a colación la genética en el marco de sus ideas políticas (en una reflexión ponderada, no en un arranque desbocado en Twitter) quedándose tan anchos.

Falsarios, no sólo por interpretar la realidad política a través de una lente, digamos, muy particular, sino especialmente en ese increíble y subvencionado esfuerzo por reescribir la Historia cambiando datos de la manera más burdamente etnocéntrica.

Supremacistas, porque desprecia por inferiores a los no catalanes, que sólo se dignifican al identificarse con Cataluña.

Identitarios y por tanto atrasados, tribalistas y xenófobos, porque más allá incluso de las cuestiones lingüísticas del nacionalismo tradicional, también se considera aceptable al que sencillamente se identifica con el grupo diferenciado del "pueblo catalán" por otros motivos.

Intolerantes, porque no soporta la existencia en Cataluña de culturas o al menos ideas políticas que no estén por el catalanismo, ni soporta idea de que el inevitable fluir de la cultura haga desaparecer la cultura catalana con el paso del tiempo, ni considera catalanes a los no independentistas cada vez que habla de la voluntad del "poble català", etc. etc.

Totalitarios, porque admiten que la catalanidad o el independentismo, en lugar de ser un rasgo individual, impregne todos los aspectos de la vida cotidiana.

Dictatoriales, porque es incapaz de obrar bajo el esquema de separación de poderes, cada vez que mezcla en una misma crítica la acción judicial que ha puesto a algunos líderes en la cárcel y la blanda acción del Gobierno de la nación que se ha limitado a parar un poco el carro y convocar elecciones autonómicas.

Imperialistas e irredentistas, fijando el objetivo de unos "Països Catalans" unos, grandes y libres, definidos por rasgos culturales sujetos a la ideología de un núcleo nacionalista catalán, que superan la prosaica demarcación administrativa.

Delictivos en lo revolucionario, porque no le importa saltarse las (democráticas) leyes vigentes en pos de su utopía política.

Insisto, no es que todas las posiciones independentistas compartan todos los rasgos, sino que son exhibidos por unas u otras de ellas.

Y a todo esto, asisto con inagotable asombro a la capacidad de la izquierda para alinearse con el nacionalismo una vez más: desde comprender hasta apoyar, más alineados cuanto más a la izquierda, se tragan doblados todos esos defectos, que sin embargo en seguida detectan en las posiciones no nacionalistas. Y asombrosa es el ansia de la derecha en seguir deseando la vuelta a la época en que bastaba soltar el alpiste a unos pocos diputados de un par de trozos de España para campar a sus anchas en el resto del país.

Y siguen el nacionalismo y la izquierda, más cuanto más extrema, aferrados a un argumentario bien obsoleto, invalidado por el simple sentido común: excepcionalidad catalana, "derecho a decidir" y falta de democracia en Cataluña (en el resto de España da igual), situación colonial u oprimida de Cataluña, nacionalismo "españolista", presos políticos... y mierda, mierda y más mierda.

Son espantajos con los que los demás no cargamos: España es una democracia (imperfecta como toda obra humana) desde que el franquismo se disolvió; la bandera de España representa oficialmente la libertad y fraternidad y todas las cosas buenas que proclama el preámbulo de nuestra vigente Constitución, independientemente de lo que algunos extremistas pretendan; los políticos presos no son presos políticos si son independentistas y unos chorizos despreciables si del resto de España; y sobre todo, yo no puedo salir a la calle y hacer lo que me dé la gana en virtud de una mayoría obtenida en votación en mi casa, porque si lo hago, me llamarán la atención, pondrán una multa, darán un porrazo o meterán en la cárcel, y sí, señores, esa represión será democrática, lo mismo que la represión de los pacíficos narcotraficantes que se dedican a vender a pacíficos drogadictos sus pacíficos estupefacientes, o de los pacíficos viejecitos que se despistan pacíficamente en las rotondas y recorren la autovía pacíficamente en sentido contrario. Despierten, por favor, de la pesadilla en que se mantienen: su país ya se cuenta entre los libres y prósperos.

Esto tiene que acabar. Pregunto a nacionalistas y ultraizquierdistas: ¿qué pasaría si no pudiéramos distinguir a un catalán de un no catalán? De verdad, agarremos cualquier discurso o manifiesto catalanista (p.ej.) y sustituyamos o intercambiemos todas las referencias a "Espanya" o "espanyol" por "Catalunya" y "català", o viceversa. Si nos sale un mejunje sin sentido, es que no tenía sentido al principio. Cambiar el simple letrero de la gente a que se refiere una idea política no debería cambiar dicha idea en sí. Benvinguts a la democracia avanzada.

Historia negra del comunismo

He "celebrado" el centenario de la revolución bolchevique leyendo (me ha llevado unos 17 meses, poco a poco) El Libro Negro del Comunismo. Editado en Francia en 1997, aún le faltaba ver al comunismo hacer presa en Venezuela, pero en cualquier caso el repaso de aplicaciones de esa ideología que hace es más que suficiente para dejar una serie de cosas claras:

Que el comunismo practicado por los bolcheviques e inspirado por ellos es un movimiento criminal desde sus orígenes, que con la excusa de servir a los desfavorecidos puso en marcha una política basada o que resultó en imposición, odio, asesinatos de individuos y colectivos (hasta genocidios), purgas, guerra, hambrunas (planificadas como herramienta de exterminio o causadas por la incapacidad de los que querían lo contrario), delación, totalitarismo, destrucción, contaminación. Etcétera.

Que en los intentos de aplicar el comunismo hechos en un país tras otro o bien se ha intentado repetir la perniciosa receta de ejemplos previos, o bien se han intentado aplicar novedades locales que han resultado en los mismos males.

Que el comunismo es la religión política de las sociedades industriales, que no promueve el pensamiento crítico más que para criticar las sociedades abiertas y someterse a sus particulares "imanes" o "popes" de turno, y es tan divisiva, atrasada y propia de los simios que somos como cualquier otra ideología que ponga el acento en la diferenciación entre grupos humanos y el odio al diferente: el comunismo odia al "capitalista", al "burgués" y al "contrarrevolucionario" (uno más de los rasgos que comparte con el nazismo, v. p.ej. la autobiografía personal y científica de Eric Kandel). Esos títulos de desprecio se otorgan a discreción lo mismo que otros declaran anatemas o fatwas.

Que las sociedades abiertas siguen atacadas por la demagogia y la susodicha falta de racionalidad, y la propaganda estalinista que engañaba a unos incautos oceánicos en el segundo cuarto del s. XX se reproduce inagotablemente, inasequible a la evidencia práctica de que el comunismo ha comportado siempre grandes males y fracasos.

Que, siguiendo a Popper, la reforma progresiva es un camino más seguro hacia cualquier posible progreso de la Humanidad que cualquier revolución que parta de cero y por tanto de defectos desconocidos.

Y que, en fin, cualquiera que enarbole la bandera del comunismo (llamándolo por ese nombre o no, pero especialmente si lo llama así) es un inocente desconocedor de las pruebas proporcionadas por la Historia, o es un malvado insensible que las conoce pero desprecia el sufrimiento del prójimo, porque para él es menos relevante que ir en busca de su personal utopía.

Catan, dados y matemáticas

He hablado ya antes de variantes de Catan, pero no me planteé en aquel momento una posibilidad que ahora trataré, que desde luego da para una entrada de blog entera: cambiar los dados.

Por centrar el asunto tanto para los que estén familiarizados con Catan como para los que no, hemos de recordar que Catan usa los dados de manera muy sencilla: utiliza el resultado que se obtiene de sumar los valores de dos dados tirados simultáneamente. Pone en funcionamiento diferentes celdas del tablero dependiendo del valor obtenido. Por tanto, si en Catan vamos a cambiar los dados, debemos ceñirnos a lo que el juego necesita: resultados entre 2 y 12, con probabilidades en principio diferentes.

Pues bien, voy a plantear combinaciones de dados diferentes a la más sencilla de dos dados cúbicos. Es la más sencilla porque el cubo 1 a 6 es el dado más habitual, y la combinación de resultados es sumarlos, a su vez la operación aritmética más básica.

Y como soy profesor de Matemáticas voy a referir el estudio de cómo funcionarían las diferentes alternativas de dados a los diferentes niveles (de España). Empezamos por lo más elemental, que como hemos dicho es:

6x6: dos dados de 6 caras cada uno, numeradas de 1 a 6.

Aviso para los alumnos más jóvenes: si no lo pensamos mucho, podríamos decirnos: de la misma manera que un dado va de 1 a 6, dos dados irán de 1 a 12. Pero ¡ojo!, para empezar nunca podremos obtener un 1, ya que lo mínimo que podremos obtener en cada dado es ese valor y, al sumar ambos, el mínimo será un 2. Por tanto, nuestros resultados irán de 2 a 12.
Ahora bien, podríamos también generalizar nuestras ideas referidas a un solo dado y decir: la probabilidad de obtener cualquiera de esos valores de 2 a 12 es la misma. Pero no es así, y de hecho el juego Catan aprovecha esta circunstancia para que los valores más probables tengan más efecto en el juego.
Para ver por qué no todos los valores son igualmente probables, construiremos una útil herramienta llamada "tabla de doble entrada".
Empecemos con una tabla sencilla donde se reflejen los seis valores posibles de un dado cúbico:

Ahora a los alumnos ya no tan jóvenes: consideramos que el dado no está trucado si la probabilidad de obtener cada uno de los valores es la misma, que según Laplace se calcula: uno de los números concretos / total de números, es decir 1/6. Podemos comprobar que la suma de las probabilidades de todos los valores posibles es 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1, o dicho de otra manera, que la probabilidad de que salga un número entre 1 y 6 es del 100 %, como es de esperar de acuerdo a la definición matemática de probabilidad.
Pues bien, ahora combinamos dos dados idénticos, poniendo los valores de uno en una fila y los del otro en una columna, y la suma de cada par en la celda de la misma fila que uno y columna que el otro:

Si hemos sumado con cuidado, obtendremos que los valores posibles son once en total, de 2 a 12. Para determinar la probabilidad de cada uno, podemos fijarnos en que como los valores de cada dado son equiprobables, los de cada celda resultado de los dos dados también lo es, de modo que sólo tenemos que contar cuántas veces aparece cada resultado, siendo, de nuevo según Laplace:

Aquí ya hemos puesto las fracciones en forma de porcentajes, para poder comparar después con lo que obtengamos para otros dados. Este caso es sencillo porque es simétrico: si nos fijamos en las probabilidades empezando por la izquierda son las mismas que por la derecha, pero los porcentajes también nos ayudarán a mantener la referencia cuando no haya tanta simetría.
Nota para los alumnos de 3º y 4º ESO, que tienen que tocar algo de lenguaje algebraico y que saber completar tablas de frecuencias: xi quiere decir cada uno de los valores, mientras que P(xi), su probabilidad, juega el papel de las frecuencias de Estadística.

Vamos por fin a complicar la cosa un punto, usando ya dados diferentes. Si les pedimos que cubran el mismo rango de valores, de 2 a 12, tienen que ser sólo dos dados, ya que si están numerados de 1 en adelante, combinar más de dos dados hará que como mínimo sumen 3: nunca obtendríamos el 2.
Por otro lado, si hemos de atender a los dados no cúbicos más a nuestra disposición, comprobamos que los juegos de dados de rol consisten en los cinco sólidos platónicos, cuyos números de caras son 4, 6, 8, 12 y 20, más dados de 10 caras consistentes en dos pirámides pentagonales unidas por las bases. 6 ya lo conocemos, y 20 son demasiados, pero 8x4 es la otra combinación (aparte de la 6x6) de sólo dos de esos dados que suman 12.

8x4: un octaedro (numerado de 1 a 8) y un tetraedro (de 1 a 4).

La tabla de doble entrada correspondiente es:

La de frecuencias se puede obtener de nuevo contando, teniendo en cuenta que cada celda es una de 32, y hay un 2, dos 3's, tres 4's, cuatro 5's, etc.:

Que también es simétrica y por supuesto suma 100%, pero nivela el temido 7 de Catan con los cuatro valores más próximos.

Las opciones con dos dados ya las hemos cubierto. Pero podemos pensar en otras combinaciones de dados aprovechables para Catan con estos dados habituales:

4x4x4: tres tetraedros.

Para los alumnos de 3º y 4º: la tabla de doble entrada nos sirve para visualizar la combinación de dos experimentos elementales como es la tirada de un dado, pero con tres dados necesitaríamos una especie de cajón con ancho, fondo y alto, una dimensión para cada dado. ¿Cómo nos las podemos arreglar?

Una vía es dar un primer paso con la tabla para sólo dos dados:

Y a continuación tomamos los resultados, los ponemos en la fila de una de las entradas de otra tabla, y en la otra entrada el dado tetraédrico que nos falta:

Ahora bien, hemos de ser cuidadosos y precisos con el cálculo de las probabilidades. Hasta ahora nos habíamos encontrado con entradas equiprobables, pero la fila que obtenemos con los resultados de la tabla 4x4 no es así, ya que 2 y 8 tienen una probabilidad de 1/16 = 6,25 %, 3 y 7 2/16 = 12,50 %, etc.

Por tanto la probabilidad de cada celda de nuestra tabla 4x4x4 ha de obtenerse según el método general para las tablas de doble entrada, que es poniendo en cada celda de las dos entradas la correspondiente probabilidad, y en la celda resultado el producto de la fila y columna correspondiente.

Por ejemplo, para calcular la probabilidad de que con tres dados tetraédricos obtengamos un 3 tenemos que multiplicar la de obtener un 2 con 4x4 (1/16) por la de un 1 con el tercer dado (1/4), resultando 1/64 = 1,56 %.

Pero para obtener un 4 hemos de tener en cuenta que en un caso viene por un lado de obtener 3 con dos dados + 1 con el otro, y por el otro de obtener 2 con dos dados y 2 con otro. Es decir, las diferentes celdas donde resulta cada valor tienen en general probabilidades diferentes, y hay que calcularlas por separado y luego sumarlas.

Dejo como ejercicio obtener la tabla de probabilidades para 4x4x4:

Donde incluyo el 2 para evidenciar que nunca va a salir con tres dados numerados a partir de 1. Qué hacer con el 2 es algo que queda a nuestros criterios como jugadores de Catan (¡sí, estábamos haciendo todos estos cálculos sólo por dar alguna vuelta más al juego!). Personalmente yo, para no dejar la celda del 2 tan estéril como el desierto, optaría por ejemplo por considerar que 2 se activa cuando sale un 12, con lo que tendría la misma probabilidad que éste, por escasa que fuera, pero no nula al menos. En otras palabras, la celda del 2 pasaría a ser de 12.

Hasta aquí las combinaciones de dados que me parecen practicables durante el juego: 6x6, 8x4 y 4x4x4. Pero como ya hemos roto el principio de combinar para obtener resultados sólo de 2 a 12, porque con el 4x4x4 obtenemos de 3 a 12, podemos seguir en esa línea y usar no una combinación sino:

12: un solo dado dodecaédrico.

Sus doce caras nos darán valores de 1 a 12, equiprobables, con lo cual la distribución de probabilidades es elemental y sólo nos obliga preguntarnos qué hacer con el 1 en la partida de Catan. Una opción sería desestimarlo directamente y cada vez que saliera volver a tirar. Otra, darle un uso específico dentro de alguna variante del juego, como por ejemplo un uso alternativo del ladrón: devolverlo al desierto, usarlo para obtener recursos de la celda donde se coloque... Otra posibilidad que no requiere demasiadas variantes es considerar que el 1 tiene el mismo resultado que el temido 7 que activa el ladrón; en definitiva, todos los valores de 2 a 12 tendrían la misma probabilidad, salvo el 7, que tendría el doble. Por plasmarlo en la habitual tabla de probabilidades:

Casualmente, resulta que la probabilidad del 7 usando el dodecaedro de esta manera es la misma que tenía con la combinación de dados 6x6. Con lo cual la diferencia a la hora de jugar sólo está en que la probabilidad de que se active cualquier celda de recursos es la misma, teniéndose que escoger los lugares donde construir poblado exclusivamente por su variedad de recursos o disponibilidad de puerto.

Pero vayamos un paso más allá en nuestras variaciones con dados.
En nuestra intención de sumar 12, no vamos a dejar de recordar que éste es un número con muchos divisores: 2, 3, 4 y 6. Dados de 6 y 4 caras ya los hemos visto, pero nos podemos preguntar si no existirían dados de 2 y 3 caras. Pues los hay.
Para empezar, si nos acordamos de los sólidos platónicos, o de los poliedros en general, ni con dos ni con tres caras podemos construir un poliedro, pero no quiere decir que no podamos concebir un objeto tal que al arrojarlo contra uns superficie nos muestre al pararse una de 2 o una de 3 caras con una aceptable aleatoriedad.
Aparte de opciones ingeniosas (como esta o esta), podríamos simplemente darnos cuenta de que 2 y 3 son los divisores de 6, y como el hexaedro o cubo es el dado más abundante, podríamos incluso tallar sin ser expertos ebanistas sendos dados cúbicos, grabando en uno los valores 1, 2, 3 por duplicado, cada uno en dos caras opuestas, y el otro dado 1, 2 por triplicado.
Pero hay opciones más sencillas que esa. Para empezar, un prisma triangular con las bases suficientemente pequeñas, o redondeadas, caerá siempre sobre una cara lateral; el inconveniente es que no mostraría hacia arriba una cara sino una arista, problema que habría que solventar por ejemplo colocando el valor resultante en la arista y no en la cara (de modo parecido a como se hace con el dado tetraédrico, en que el valor resultante está en el vértice).
En cuanto a un dado de 2 caras, lo usamos de hecho habitualmente para resolver los sorteos más sencillos: es ni más ni menos que una moneda. Si asignamos a una de sus caras el valor 1 y a la otra el 2, ya tenemos nuestro dado.
Y si queremos hacer combinaciones con esos dados, las más sencillas serían 3x3x3x3 y 2x2x2x2x2x2. Vamos complicando la cosa, ya más que nada por el ejercicio matemático, porque francamente, tener que calcular un resultado sumando los valores obtenidos en cuatro o seis dados empieza a ser un poco impracticable.

3x3x3x3: cuatro dados de 1 a 3.
Para calcular las probabilidades, aún nos podemos aferrar a nuestra tabla de doble entrada de manera parecida a como hemos hecho con el 4x4x4. Primero calculamos con una tabla 3x3, con entradas equiprobables:

Aquí las probabilidades son muy sencillas: 2 y 6 tienen 1/9 = 11,11 %; 3 y 5, 2/9 = 22,22 %, y 4, 3/9 = 1/3 = 33,33 %.
A continuación ponemos los resultados de esta tabla como ambas entradas de otra:

Queda como ejercicio obtener las probabilidades:

2x2x2x2x2x2: seis monedas con valores 1 y 2.
Hasta ahora nos arreglábamos con tablas de doble entrada, pero ya con seis monedas, las combinaciones empiezan a ser inmanejables con esa herramienta.
Podemos sin embargo volver al viejo sistema de contar posibilidades equiprobables. Me explico: para obtener cada uno de los posibles valores de esta combinación, necesitamos que salga un número determinado de 1's y 2's: para el mínimo de 6, todo 1's; para un 7, sólo un 2, etc. De modo que basta con contar todas las permutaciones con repetición que se obtienen con seis 1's o 2's. Podemos intentar hacerlo a lo bruto, escribiéndolas una a una, y así obtendremos 64 opciones diferentes, con sólo una para que resulte un 6 o un 12, seis para un 7 o un 11, etc.
Pero para los alumnos de Bachillerato, ya acostumbrados al lenguaje algebraico: la manera más rápida de contar esta clase de permutaciones tiene su propia fórmula:

Aquí, a sería el número de 1's y b el de 2's, por ejemplo, y siempre n = a + b = 6, el número de dados. Tendríamos que calcular, como hemos dicho arriba, para a = 6 y b = 0, a = 5 y b = 1... hasta a = 0 y b = 6.
En cualquier caso, llegamos a esta tabla de probabilidades:

Por supuesto que con seis dados nunca obtenemos menos de un 6, y el máximo es 12 porque era nuestro criterio inicial. Después de tantas vueltas con dados, nos queda claro que cuantos más dados con valor mínimo 1, más alto es el valor mínimo, y esto no es lo que buscábamos para el juego, a pesar de que con la combinación de 4x4x4 dados pudimos sortear el problema.
¿Cómo escogemos monedas de modo que, primero, lleguen a 12, y segundo, empiecen desde 2, que es lo que necesitamos para Catan?
Aun manteniéndonos en las monedas, podemos primero pensar en romper el principio de que los dados estén numerados desde 1. Si convertimos cada punto hasta 12 en una moneda que puede decir "se suma - no se suma" tendríamos doce monedas numeradas 0 - 1. Pero de esta manera el valor mínimo es 0 y no 2, así que necesitamos elevar el mínimo a la vez que mantenemos el máximo, lo que se consigue aumentando en +1 los valores de dos de los dados, para desplazar todos los posibles valores que obtendríamos tirando esas monedas en +2. Hecho esto, de todas formas, necesitamos reducir el máximo en otros dos puntos, para lo cual eliminamos dos de las monedas con valores 0 - 1. De ese modo nos quedamos con:

2x2x1x1x1x1x1x1x1x1: dos monedas con valores 1 y 2 y ocho con 0 y 1.
Para calcular las probabilidades de éstas podemos usar las varias herramientas usadas hasta ahora:
- tabla de doble entrada para el 2x2:

- permutaciones con repetición para todas las combinaciones de diez 1's y 0's, calculadas una a una entre a = 0 y b = 10 y a = 10 y b = 1 (queda como ejercicio);
- combinación en otra tabla de doble entrada con valores de entrada no equiprobables:

Resultando de esta última la tabla de probabilidades:

Para los alumnos de 2º Bachillerato: ésta y la de 2x2x2x2x2x2 son distribuciones binomiales, que se apreciarán mejor más abajo.

Hasta aquí combinaciones de dados. Insisto en que usar más de tres dados me parece impracticable en el juego, por el incordio que supondría contar tantos valores y sumarlos. Sólo voy a dar unos pasos más que servirán de recapitulación general de las diferentes combinaciones vistas.

Gráficas.
Si reflexionamos un poco, tenemos una colección de tablas de probabilidades referidas a la misma serie de números, los naturales de 2 a 12. Pues algo que todos los alumnos de la ESO y Bachillerato sabrán hacer es representar las probabilidades en el eje de ordenadas (vertical) y los valores en el de abscisas (horizontal), con lo cual tenemos:

Realizada con Excel, al alcance de cualquiera y que recomiendo encarecidamente como contenido transversal entre Tecnología y Matemáticas en la ESO. En el caso del dodecaedro (12) he aplicado la mencionada regla para Catan de que el 1 es también un 7. No he representado las probabilidades nulas para evidenciar los valores mínimos y otras características: simetría, media y concentración, que los alumnos de 3º ESO en adelante (y por tanto todo adulto medianamente competente) han de comprender.
Como habíamos dicho arriba, comprobamos la silueta de la distribución binomial en la 2x2x2x2x2x2, sobre todo si la comparamos con las otras simétricas respecto al 7. También comprobamos que las distribuciones se acercan a la binomial cuantos más dados, y de menores valores, usamos.
La simetría se aprecia fácilmente: la gráfica de cada combinación de dados (color) tendría la misma forma si damos la vuelta al eje en torno a su referencia de simetría, que para el caso es otro eje vertical situado en la media aritmética, que es la medida de centralidad más utilizada. Si recordamos el paralelismo entre probabilidad y frecuencia, la media la calculamos multiplicando cada valor por su probabilidad, y de manera muy esperable, obtenemos:

Vemos más claramente que nunca que cuantos más dados numerados a partir de 1, más desplazada a valores altos está la distribución de valores obtenibles, lo cual es un argumento añadido a que con más de tres dados la jugabilidad se compromete.
Hemos de notar que si en el caso de 12 caras dejamos la probabilidad del 1 en su lugar original el lugar de asignársela al 7, la media del dado dodecaédrico baja a 6,5, justo el punto medio entre el mínimo y el máximo, como ocurre en una distribución simétrica.

La última característica en que nos fijaremos es la concentración de los valores. Observándo las gráficas, queda claro que unas combinaciones de dados favorecen más a los valores centrales (como ocurría en la 6x6 original) y otras nivelan más (caso máximo el de 12).
¿Podemos inventarnos una manera cuantitativa, un parámetro, que nos indique, de manera más fiable que un vistazo a las gráficas, la concentración? La Estadística tiene un arsenal de estas medidas de dispersión; en nuestro caso podemos por ejemplo construir la más sencilla: la desviación media. Para alumnos de 3º ESO en adelante: es fácil de razonar. Si queremos ver cuánto se desvía cada valor de la media para luego sumarlos, obtendremos un 0 bien redondo, ya que unos valores se desvían por defecto y otros por exceso y acaban por cancelarse. Lo que tenemos que hacer es tomar el valor absoluto ("sin signo") de la diferencia de cada uno, y finalmente hacer la media por si queremos comparar con series de valores diferentes de los once que nos ocupan. Los programas de hoja de cálculo disponen de esta función ya construida, pero es más entretenido programarla "a mano" con las operaciones aritméticas básicas y los valores absolutos (que dejo de nuevo como ejercicio de hoja de cálculo). De esa manera obtenemos:

Cuanto menor es Dm, más se concentran las probabilidades en torno al valor medio, y más desigual será la explotación de recursos en Catan. Así, las cuatro combinaciones de dados que me parecen practicables se ordenan de más desigual a menos: 4x4x4, 6x6, 8x4 y 12 (considerada en este caso la acumulación del 1 al 7).

Fusión de municipios: algunos corolarios

Quiero hacer algunas anotaciones respecto a este tema; reflexiones que han brotado de rumiar un poco más lo dicho en entradas anteriores.

1. Nomenclatura.

No soy amigo de enredarme en debates de nombres sin haber resuelto antes lo sustancioso de cualquier cuestión. Pues bien, no podemos sino reconocer que los municipios de cuya fusión he hablado resultarían en entidades notablemente diferentes de la mayoría de los actuales. Aunque el nombre de "Municipio" valdría para todos los que resultasen de la fusión (ya que de los antiguos conservan las características de ocupar todo el territorio nacional y de ser la división territorial más baja con democracia representativa), serían susceptibles de recibir nombres más específicos de acuerdo a sus características, aprovechando que, tal como he comentado, existirían varios tipos:

• Los de Tipo III serían "Áreas Metropolitanas", una denominación ya establecida para las mayores poblaciones, cuyo desarrollo urbano ha superado los antiguos límites municipales, y en las que a pesar de la fusión el territorio urbano es más que el rural.
• Los de Tipo II y I, "Comarcas", otra denominación también establecida que se ajustaría a una entidad local en que el territorio rural es mayor que el urbano, que podría incluso no existir siquiera.
• Los de Tipo 0, "Concejos". Este nombre ya es el que se usa para los municipios en Asturias hoy, sea en castellano o asturiano; en Galicia, donde incluso en castellano es normal usar el término gallego "Concello"; y se usó en otras zonas del noroeste peninsular en el pasado. En definitiva, un nombre adecuado para instituciones que mantienen la falta de distinción entre el nivel vecinal y el representativo.

Por otro lado tendríamos los nombres de los líderes:

• "Alcalde" sería el título más adecuado para el representante vecinal elegido directamente por los vecinos. En el caso de los distritos llevaría la especificación de "Alcalde de distrito", y en la de las pedanías la de "Alcalde pedáneo", título que ya existe.
• A los jefes de los Ejecutivos locales, con requisitos técnicos y meritocráticos, y diferenciados de la asamblea legislativa local, los llamaría "Prefectos". Este título tuvo su origen en Roma, donde lo llevaron funcionarios diversos, ocupados en algunos casos de poblaciones y en otros de territorios, lo cual sería muy apropiado para las características que proponemos para este cargo. Hoy se usa en varios países y suele ser un representante delegado del gobierno, pero en nuestro caso accedería al cargo tras unas elecciones.

2. Gestor de distrito profesional.

De manera similar a los "city managers" estadounidenses, la figura del Alcalde de distrito, que por estar al frente de una población de varios miles de personas podría tener algunos requisitos técnicos, podría estar asignada en determinadas circunstancias a jefes ejecutivos profesionales, para lo cual incluso podría establecerse un plan de estudios oficial que incluyese los conocimientos de Arquitectura, Ingeniería, Derecho, Economía, etc. convenientes para la gestión urbana.

3. Equilibrios políticos.

Se daría un interesante juego político entre los Prefectos, más partidistas y técnicos, y los Alcaldes, líderes vecinales apartidistas. Aquí se desarrollaría un útil debate entre el interés general y los intereses vecinales particulares.

4. Elevación de la política local a la nacional.

Establecer incompatibilidades para deslindar el nivel político representativo y técnico (del Municipio para arriba) y el directo (submunicipal) podrían favorecer la influencia de la política local e incorporación y coordinación de sus intereses y puntos de vista en los nacionales, por ejemplo permitiendo que Alcaldes se incorporen a filas de partidos políticos para convertirse en representantes legislativos, pero dificultando el camino inverso (por ejemplo con un plazo de incompatibilidad para volver a la política vecinal).

English alternative orthography for fun

The Google Translator tool also offers a phonetic transliteration quite close, in my opinion, to what I'm doing here: an upheaval in English orthography in order to make it as phonetic as possible, keeping minor concessions to History. Just for fun.

Text taken from here:

Hí olsô met dhe wan rômans in his lîf: dhe doter of dhe pastor of Crassy, a yong woman námd Suzanne Curchod, hú wos lâter tu bicom dhe wîf of Louis XVI’s fînans minister Jacques Necker, and dhe modher of Madame de Staël. Dhe tú developed a warm afinity; Gibbon prosíded tu propôz marij, but ultimitli wedlok wos awt of dhe queschon, blokd bôth bî his fadher’s stonch disaprúval and Curchod’s íquoli stonch riluctans tu lív Switserland. Gibbon riturnd tu Ingland in ógust 1758 tu fâs his fadher. Dher cúd bí nô rifûzal of dhe elder’s wishes. Gibbon put it dhis wâ: "Î sîd as a lover, î obâd as a son." Hí prosíded tu cut of ól contact with Churchod, iven as shí vawd tu wât for him. Dher final imôshonal brâk aparentli câm at Ferney, France in dhe spring of 1764, dhô dhâ did sí ich odher at líst wan mor tîm a yer lâter.

Another one from here:

Fríborn Rôman wimen wer considerd sitizens thruawt dhe Ripoblic and Empayr, but did not vôt, hôld political ofis, or serv in dhe militari. A modher’s sitizen status ditermind dhat of her children, as indicâted bî dhe frâz “children born of tú Rôman sitizens”. A Rôman kept her ôn Family nâm for lîf. Children môst ofen túk dhe fadher’s nâm, but in dhe Impirial piriod somtîms mâd dher modher’s nâm part of dhers, or iven ûzd it instéd.

And here:

Simetri is pervâsiv in living things. Animals mânli hav bilateral or miror simetri, as dú dhe lívs of plants and som flawers such as orkids. Plants ofen hav radial or rotâshonal simetri, as dú meni flawers and som grúps of animals such as sí anemonis. Fîvfold simetri is fawnd in dhe ekinoderms, dhe grúp dhat includs starfish, sí urchin, and sí lilis.

And this last one:

Î wos wondering if Û wer âbl tu asist.
Mî fiancé and Î ar geting marid in Óstrâlia in march 2015 and wúd lîk tu com tu Lembongan in jún tu celebrât awr weding with mî famili from Sawth Africa and Ûrop. Mî famili won't bi âbl tu mâk the weding in Óstrâlia as it is tú ixpensiv for dhem tu travel ol dhe wâ tu Óstrâlia. Wi wer thinking Indonizha wúd bi dhe perfect spot as flîts ar ríznabl and dhe wedher is gúd in jún. Is jún dhe drî sízon?

Reformas necesarias para la enseñanza en España

Todo ha de pivotar sobre la raíz fundamental, que inexcusablemente hemos de tener presente a cada momento, en cada movimiento o decisión que tomemos: ¿para qué gastamos tanto dinero, tiempo, empeño de profesionales y demás recursos en esa enorme organización de organizaciones llamada sistema educativo? Para llevar a los niños de la ignorancia con la que nacen a las máximas cotas de autonomía, digo yo. “El pleno desarrollo de la personalidad humana” es como lo expresa nuestra vigente Constitución Española (art. 27.2).

Planteado lo cual, retomando algunas ideas de lo hablado en anteriores entradas sobre este tema, recopilo a continuación una serie de reformas que bien vendrían para poner al día nuestro sistema educativo; de más general a más específica, y según el orden cronológico de las etapas educativas a las que afectarían.

1. Separación entre etapas.

Cualquier docente de 1º de la ESO puede dar fe de que los alumnos que entran en esta etapa aún son niños en su físico y su carácter. Físicamente, las niñas empiezan a dar el cambio al final de 1º, los niños a lo largo de 2º. Intelectualmente, en cualquier caso, el paso a las capacidades formales de la edad adulta es un proceso de años. La separación relativamente radical que hoy existe entre Primaria y Secundaria no se puede trazar en un año concreto, ni en los 11-12 años de la LOGSE, ni los 13-14 del anterior plan. Por tanto hay que cuestionar dicha divisoria entre Primaria y ESO.

Dentro del concepto de que la enseñanza obligatoria es la común para todos los futuros ciudadanos de pleno derecho y la post-obligatoria la que se bifurca ofreciendo alternativas a los alumnos de acuerdo con el futuro que escojan (punto 2), realmente existe una diferencia cualitativa mayor entre obligatoria y Bachillerato que entre Primaria y Secundaria. Ahora bien, existen propuestas como la del PSOE de extender la obligatoria hasta los 18 años, si bien aparentemente sin cuestionar la bifurcación en los últimos años. En este caso tendríamos que denominar las etapas de otra manera, p.ej. Troncal y Bachillerato, nombres que usaré a partir de ahora (en el punto 8 explico la extensión del concepto de Bachillerato).

De todas formas, hemos de hacer una consideración respecto a la obligatoriedad de la escolarización hasta el lindero de la mayoría de edad. Tal como he expuesto repetidas veces en relación con mi trabajo sobre el Desarrollo del pensamiento formal en la adolescencia e implicaciones en la docencia de la física en educación secundaria, el desarrollo del pensamiento formal está vinculado al surgimiento del autoconcepto de la personalidad, haciendo que el alumno empiece a optar por lo que le lleva al futuro que escoge y a rechazar lo que no le lleva a él. Eso hace que la única manera viable de prolongar los estudios hasta los 18 años sea permitiendo que se correspondan con la opción del alumno a partir del momento en que éste la toma. Esta separación se produce entre los 14 y 15 años, límite que por tanto sería el ideal para separar entre la Troncal y el Bachillerato, un año antes de lo que se hace ahora (lo cual está en consonancia con la idea del Partido Popular que se ha acabado por sustanciar en la división de ciclos de la ESO entre los tres primeros años y el último).

2. Sentido de cada etapa.

Sobre esto sigo fundamentalmente en lo dicho en “Pilares de la enseñanza secundaria”, que se concreta en que:

• La Primaria es la etapa en que se transmiten determinados contenidos sistemáticos, entre ellos algunos memorísticos que sí son necesarios (ciclos históricos generales, correcta ortografía…), hábitos de trabajo y conducta, que constituyen una armazón mínima para aprendizajes posteriores ("La instrucción directa proporciona la información que explica por completo los conceptos y los procedimientos que los alumnos necesitan aprender", El bosque pedagógico, p. 200).
• Según opinión común de especialistas en Primaria, la introducción de herramientas digitales y un entorno TIC ha de producirse a lo largo de la etapa, lo que en mi esquema serían los cursos medios de la Troncal, con contenidos didácticos controlados;

Hemos de revisar la estructura de los currículos, señalando los conocimientos y procedimientos que pueden guardarse en formato electrónico y los que forzosamente tienen que incorporarse en formato neuronal (El bosque pedagógico, pp. 247-8).

• Los últimos cursos de la Troncal (= actual ESO) serían los de contenidos impartidos requiriendo un pensamiento más formal por profesorado más especializado.
• Las etapas troncales son las de preparación común para todos los futuros ciudadanos de pleno derecho, mientras que las post-troncales serían por definición bifurcadas en itinerarios de elección del alumno, orientadas a su vida adulta ya próxima. Lo cual no sería óbice para que alumnos todavía sin opción clara puedan elegir una miscelánea de asignaturas que le resulten atractivas con las que cultivarse intelectualmente, en espera del momento en que decidirse por una vía concreta con objetivo laboral, para la que seguramente ya tendrá cursadas varias materias.

3. Desbrozar el currículo, eliminando sedimentos históricos y vías muertas.

A la hora de determinar los contenidos curriculares, el punto de vista debe ser el de las metas del alumno, y no el de materias que preparan para determinadas enseñanzas universitarias y notoriamente penden, en cuanto a contenidos se refiere, de éstas; o que se incluyen en el currículo por simple tradición.

Además los docentes debemos, por mucho que nos duela, evitar ese aspecto del efecto Pigmalión consistente en defender a toda costa las virtudes de nuestra especialidad e intentar que los alumnos se introduzcan en sus vericuetos sólo porque serían capaces de hacer cosas maravillosas en ella. Claro que son capaces, pero especialidades hay muchas, más de las que una persona puede abarcar, asumámoslo, y hemos de dejar que cada alumno escoja su vía en la vida. Sería además injusto para con las disciplinas no asentadas en el currículo que las que sí lo están aprovechen esta posición ventajosa. Repito: la determinación de contenidos debe hacerse desde el punto de vista objetivo del alumno.

Entre otros posibles, hay dos aspectos concretos que responderían a dicha idea. El primero, habría que evitar la famosa “titulitis” en su aspecto de obligación de completar programas de estudios conducentes a obtener un título sin aplicación posterior. Esto lleva a que la elección de una vía, notablemente en la etapa universitaria, conduzca al alumno a pasar años de estudios cuya única meta es la obtención de un título, y está lleno de materias que no tienen continuidad. El título debe volver a ser una descripción de las capacidades y conocimientos adquiridos de manera organizada en o a través de una institución académica.

La continuidad es precisamente el segundo aspecto: evitar las vías muertas. Cualquier contenido curricular debería tener continuidad posterior, sea para la vida en general (contenidos por lo tanto comunes a todo el alumnado y situados mayormente en la Troncal) o para el desempeño laboral (elegidos por el alumno y situados en la post-troncal). Si cualquier contenido no es de utilidad posterior, no es útil y punto, y por tanto es muy susceptible de ser podado. Ningún alumno debería ser flagelado con contenidos que no son de su interés, bien objetivamente (porque no son necesarios para la vida en general), bien subjetivamente (porque no corresponden al camino en la vida que ha escogido).

4. Poner la didáctica al día.

Sobre esto me he extendido en “Dos revoluciones pendientes en la enseñanza”; la primera revolución corresponde al punto 3; la segunda es la de introducir unos auténticos entorno y herramientas TIC.

Además, es imprescindible aprovechar el tiempo de clase, de manera que el concepto de deberes para casa quede obsoleto porque todo el trabajo necesario se realice en el entorno del centro; por lo menos en la Troncal, donde las clases magistrales son una mala bestia a exterminar para dejar paso a clases con mucha más interacción entre alumno y profesor. Para lo cual sin duda hace falta reforzar la autoridad y capacidades del profesor para que el tiempo de clase se aproveche y no sea un mero ámbito de socialización y comportamiento de cafetería.

Una metodología flexible atendería además a la diversidad de los alumnos. No la diversidad de la que habitualmente se habla, en referencia a los alumnos con dificultades y menos frecuentemente a los de altas capacidades, sino a la auténtica diversidad que existe cada vez que decimos que “cada persona es un mundo”. Con una verdadera atención a la diversidad de inteligencias existente en el alumnado, las medidas específicas de atención a la diversidad pierden sentido, ya que tal atención se realiza por defecto de manera habitual y general. Al mismo tiempo pierde sentido cualquier excusa respecto a que no se pueda estar atendiendo la manera de aprender de uno u otro alumno, o el argumento de que el fracaso escolar se pueda deber a métodos didácticos inadecuados.

La inversión de la clase en mayor o menor medida, es decir, pasar de que el profesor sea el motor de la misma a que sea un guía y evaluador del alumno, a quien se reconoce la parte activa del aprendizaje, está cada vez más en boga, y el trabajo por proyectos es la modalidad más obvia del mismo. Lo cual está en relación con el siguiente punto.

5. Poner la evaluación al día.

Otro de esos conceptos-dinosaurio tradicionales son los exámenes escritos, mecanismo a exterminar como procedimiento de evaluación por defecto de los conocimientos y aptitudes. Para empezar, los exámenes escritos, puntuales y usados como criba, en sí son un único método de los múltiples que podrían concebirse para la evaluación, y al igual que ocurría con la didáctica, no responden a la diversidad intelectual del alumnado.

Con los exámenes ocurre algo con lo que los físicos lidiamos desde hace un siglo: que la realización de una medida (examen) altera el estado de lo que queremos medir (características del alumno). Esto se debe a algo muy sencillo: el alumno, por encima de todo, lo que quiere no es aprender, ni destacar, ni aprobar; lo que quiere es tirar adelante, objetivo primario que se le inculca desde pequeño y que probablemente tengamos todos grabado genéticamente. Por tanto, si el progresar depende no de aprender directamente, sino de aprobar la evaluación que el profesor hace, y esto se consigue a través de exámenes escritos, el alumno enfoca sus recursos a superar exámenes, independientemente de si ello implica aprender o no. Lo cual resulta en que el método de evaluación, el examen, no está trabajando en pro del objetivo último de todo el sistema que es un aprendizaje efectivo y lo más profundo posible.

Como el alumno, siempre que le interese, va a apuntar sus cañones al método de evaluación que el sistema utilice, y lo que los docentes pretendemos es que el alumno aprenda, no nos queda más remedio que encontrar los métodos adecuados que nos permitan evaluar el aprendizaje directamente. Para ello es necesaria una evaluación del alumno lo más continua posible, que no permita al alumno focalizar esfuerzos en momentos singulares, sino que haga caso al conocimiento que se asienta, sedimenta y perdura; evaluación en todo caso de la que el alumno sea lo menos consciente posible. Si salir adelante depende directamente de aprender, el alumno dirigirá sus intereses a ese objetivo, alineándose con el sistema montado en torno a él.

Además, el resultado de la evaluación viene siendo habitualmente una calificación numérica, ciega e inespecífica, que constituye un completo despropósito, una contracción brutal de la información sobre el alumno. Por todo ello habría que sustituir los exámenes y notas por listas de comprobación (checklists) del cumplimiento/incumplimiento de estándares de aprendizaje, lo más binarias posible y que ofreciesen al alumno y a sus padres información detallada sobre el progreso en conocimientos y aptitudes concretas. Actualmente no estamos lejos de este sistema, porque la legislación ya obliga a trabajar al profesor con listas de estándares; la novedad sería cambiar el modo en que cada estándar es evaluado y, sobre todo, la información de salida, es decir, cómo son las calificaciones.

El examen escrito no deja de ser un documento acreditativo de conocimientos del alumno, pero por su imperfección debería quedar relegado a último recurso.

6. Evaluar todo el sistema, no sólo a los alumnos.

Lo dicho sobre los exámenes vale no sólo para el alumnado, sino para todos los elementos del sistema. Cualquier organización que se precie de hacer las cosas mínimamente bien ha de esforzarse por evaluar todo su sistema de funcionamiento, como bien sabe hace décadas la empresa privada con sus sistemas de gestión de la calidad. El Estado y el sistema educativo que establece y en parte gestiona no deberían ser menos; de lo contrario estaríamos admitiendo que le da igual cómo funcionen las cosas. Esto podría no ser gran novedad, pues exámenes se hacen continuamente, pero evaluar no es sólo examinar (a los alumnos).

Uno de los aspectos de las cuestionadas evaluaciones de etapa (“reválidas”) planteadas en la actual ley española de los que he oído hablar menos es su carácter como elemento nivelador del criterio del profesorado, no de los alumnos, es decir, que sirva para someter a criterios nacionales homogéneos a los profesores a través de los alumnos. Confiar la evaluación del alumno enteramente a los profesores no es un problema, siempre que a su vez los profesores estén debidamente evaluados. Apunta J. A. Marina las reticencias y a veces frontales oposiciones que encuentra el concepto de evaluar al profesorado, pero coincido con él en que “No sólo se puede evaluar, sino que se debe hacerlo”. Me he encontrado en alguna ocasión con la idea de que los profesores ya son evaluados suficientemente en las oposiciones cuando ingresan en el funcionariado, pero éste es ejemplo supino de los defectos de los exámenes, como he criticado más de una vez.

En mi pasado como auditor en varios ámbitos me encontré habitualmente con el rechazo de los auditados, que de entrada concebían mis visitas como una amenaza y los resultados de las mismas como una regañina, y la situación con los profesores temo sea la misma. Hubo en cambio algunos otros (escasos) sitios en que se plantearon las auditorías en su sentido auténtico, que es el de una revisión hecha por un técnico externo a la actividad cotidiana con el objeto de mejorar todo el sistema. Concepto que de paso es extensible al funcionariado en general.

La revisión del sistema no se limitaría a la del profesorado, sino que habría que incluir otras entidades, notablemente los centros, y quizá más. En cualquier caso estas evaluaciones habrían de hacerse con fines de excelencia, calidad y homologación a nivel nacional.

7. En la Troncal, romper la tradicional separación entre materias, cursos y aulas.

Evitando la actual y tradicional compartimentación en cada uno de esos aspectos, pues la vida misma no plantea situaciones tabicadas sino variopintas:

• Materias: esbocé en “Pilares de la enseñanza secundaria” las diferentes áreas (con "currículos integrados" y "proyectos transversales", El bosque pedagógico, p. 233): Cada una de ellas debería ser no una materia que no se comunica con las demás, sino polos o cúmulos de conocimientos con varias intersecciones multidisciplinares ("las actividades de aprendizaje en el aula requieren estar integradas y ser integradoras, y deben ser transversales y contextualizadas", Bueno i Torrens, 2017, p. 41, v. también su cap. 17). Tendríamos que diferenciar entre estas materias-cúmulo y otros contenidos de capacidades transversales (p.ej. TIC o Filosofía, cuyos docentes siempre saltan cada vez que les planteo lo ilógico de sus materias separadas sin pararse a escuchar que sus contenidos deberían ser parte de esos transversales). Esto implicaría además una formación del profesorado ajustada a ese mayor nivel de interdisciplinariedad; la actual dicotomía, como apunta el Libro Blanco…, está en que en Primaria los docentes son especialistas en didáctica y sólo secundariamente se diferencian por materias, mientras que en Secundaria son especialistas en sus respectivas áreas, con un máster posterior en didáctica; defiendo que en los niveles superiores de la Troncal (aproximadamente correspondientes con la ESO) los profesores estén en un punto intermedio entre esos dos extremos, lo cual debería hacerse bajo dos consideraciones: que los requisitos de formación del profesorado se estableciesen por materias, no por etapas, y que existiese para los profesores de Secundaria Troncal la opción de un grado corto + máster largo (3 + 2 años), ya que de hecho necesitarían menos nivel técnico y más nivel didáctico que actualmente. Para que un profesor pudiese a un tiempo serlo de Secundaria Troncal y Bachillerato tendría que tener a la vez un grado largo + máster largo (4 + 2). Y por último también obliga a todos los profesores que atiendan a determinado grupo de alumnos a coordinarse y trabajar en equipo, de modo que en un centro los grupos de trabajo habituales no se organicen sólo por departamentos, sino también por niveles.
• Cursos: los “paquetes” de materias en que se organiza actualmente cada curso no responden al desarrollo de las capacidades intelectuales de los alumnos, que pueden avanzar en diferentes áreas a diferentes velocidades. Un modo más eficiente de nivelar las velocidades de un grupo de alumnos es permitir que cada uno vaya más a su ritmo en las áreas que le resulten más fáciles y tenga más apoyo en las más difíciles. Además, la repetición periódica de contenidos a modo de repaso implica reconocer que se permite a los alumnos olvidar lo aprendido, aspecto que habría que combatir a toda costa, con todas las habilidades y creatividad del sistema educativo, para reducir el tiempo dedicado a impartir y repetir materia y aumentar el concedido al alumno para aprender activamente (punto 4). Todo ello redundaría en que en lugar de intentar que el alumno aprenda a base de repetición, lo que produce un aprendizaje superficial, lo haga con profundidad en unas áreas selectas, bien controladas y efectivas. Ello no quitaría que como referencia general se estableciesen los actuales niveles de contenidos por años, pero serían más sencillos y se no contendrían repeticiones. Se habrían eliminado también las frustraciones y frecuentes estigmas que suponen las repeticiones de curso, ya que el aprendizaje de contenidos “atrasados” no se confiaría a una repetición de la materia que a su vez obliga a repetir el resto de materias que van con ese curso. Cada vez que se permite a los alumnos promocionar con materias pendientes se está reconociendo la imperfección de la división por cursos. Las únicas diferencias posibles se producirían al final de la Troncal, donde tras muchos años de estudios en progreso continuo (típicamente nueve, de los 6 a los 14 incluidos), sería posible que alumnos con diferentes velocidades globales finalizasen la Troncal a diferentes edades, algo contra lo que, con todo, habrá trabajado el profesorado dedicándose a compensar con más apoyo a los alumnos más necesitados de él. En cualquier caso ha de mantenerse la honradez consistente en decir claramente al alumno y, especialmente, a los padres, cuáles son los puntos de menos progreso y, llegado el final de la Troncal, no titular al alumno mientras no cumpla con los estándares mínimos.
• Aulas: para ajustarse a lo dicho respecto a cursos y materias, si el concepto es que cada alumno aprende según métodos adaptados (punto 4), que va avanzando a diferentes velocidades y que está con el profesor más en las áreas en que necesita más apoyo docente, no se puede pretender tener a todos los alumnos clasificados en horarios de clase todas cuyas horas pasan escuchando al profesor. En cambio, el horario debería más establecerse como un tiempo de estancia en el centro en aprendizaje activo, tiempo que en mínima parte estaría cubierto por clases de tipo magistral, una mayor de clases más interactivas de tipo seminario y una mayor parte del tiempo de horas de estudio en que el alumno investigaría bajo la supervisión de varios profesores.

8. Acabar con el elitismo de la vía Bachillerato-Universidad.

Una de las situaciones más frustrantes y hasta trágicas del actual sistema es el tradicional prestigio de la vía académica que va al Bachillerato y de ahí a la Universidad como camino de éxito. Esta fama procede de los tiempos en que los estudios universitarios efectivamente llevaban al éxito profesional y a una vida holgada, pero esto era debido a que dichos estudios cubrían una necesidad de puestos de trabajo cualificados; es decir, que el éxito venía de situarse como una suerte de pioneros en trabajos que poca gente ocupaba. Como la naturaleza humana es como es, la idea que caló en la sociedad fue la equivocada de que el éxito venía de estudiar, con lo cual se produjo una desaforada demanda de estudios universitarios a lo que las Universidades gustosamente respondieron ofreciendo cada vez más plazas: “manden, señores, a sus hijos a la Universidad a convertirse en personas con estudios, y después, Dios dirá”; y entretanto se empezó a repetir una y otra vez la frase de que la generación de jóvenes de cada momento, que superaba en nivel de estudios a cualquiera de las anteriores, era por ello “la más preparada de nuestra historia”. ERROR. La que más había estudiado, sin duda; pero preparada, habría que ver bien para qué (desde luego, no para desempeñar un puesto de trabajo). La salida de la Universidad de masas de estudiantes que pasan algunos de los años más productivos de su vida adulta empeñados en unos estudios para obtener un título, que una vez conseguido se encuentran sin objetivo y sin poder trabajar “de lo suyo” y, peor aún, creen que por haber obtenido el título deberían poder trabajar fácilmente, son como digo una de las mayores fuentes de frustración de la sociedad española.

Entretanto, también, los oficios aumentaron su capacidad para convertir a sus trabajadores en gente de éxito, por el simple hecho de que tienen menos competencia, y esto viene ofreciendo a alumnos con idea clara de querer dedicarse a un oficio y con carácter suficiente para optar por la desprestigiada vía de la Formación Profesional un camino al éxito más seguro que la Universidad.

Y no nos equivoquemos: la propia legislación da pábulo al bulo del éxito universitario. En la Troncal, la propia estructura del sistema, a partir de la propia Ley de Educación, prevé que el descuelgue de los alumnos incapaces de mantenerse en la vía ordinaria se realice hacia un oficio: vías antes llamadas PCPIs, ahora FP Básica, situada en los últimos cursos de la ESO. De por sí, esta disposición es un reconocimiento de fracaso no del alumno, sino del sistema, que reconoce implícitamente que los estudios ordinarios no tienen toda la conexión con la realidad que deberían. Pero con los cambios de que hablo arriba, con flexibilidad suficiente y adaptación a la inteligencia del alumno, y reducción del currículo troncal a lo verdaderamente común a todos, ya no habría motivo para mantener esa separación entre “los que estudian y los que no”; sólo cabría tratar separadamente a los alumnos que presentasen problemas médicos serios que les impidiesen un aprendizaje normal. La Troncal es para todos, y no hay excusa fuera de ella: ningún alumno puede pretender salir competentemente a la sociedad sin completarla.

En cuanto a la post-troncal, si aplicamos los principios de asegurar que todo lo que se imparte tenga continuidad (punto 3) y de bifurcación (punto 9), podríamos llegar fácilmente al punto de que ni siquiera fuese necesario distinguir entre Bachillerato y Formación Profesional. Finalizada la Troncal, el alumno iría tomando el camino que más se ajustase a sus opciones y posibilidades, y en él estudiaría sólo lo que le haría falta, y en esto no se diferenciaría quien fuera a finalizar sus estudios al cabo de dos o tres años para entrar en el mercado laboral (equivalente actuales ciclos medios de FP) como quien fuera a continuarlos en un ciclo superior o la Universidad. De paso estaríamos de acuerdo con la propuesta socialista mencionada arriba de estudios hasta los 18 años, siempre que no signifique un itinerario común hasta esa edad, lo que sería un desastre, sino que el alumno pueda empezar a elegir itinerarios a la edad adecuada.

Por tanto, si por cualquier itinerario de estudios el alumno sólo va a estudiar lo que necesita para el futuro y no existe diferencia entre lo que hoy serían el Bachillerato y la formación profesional, mi propuesta sería llamar Bachillerato a toda la enseñanza post-troncal y pre-adulta, es decir, “Bachillerato” sería el conjunto de itinerarios en los que el alumno va escogiendo diferentes vías y que preparan para el desempeño adulto, sea éste un empleo (actual FP media) o más estudios (tanto FP como Bac actuales). Y en última instancia, los estudios se finalizarían a diferentes edades dependiendo de las necesidades para cada empleo. Todos los alumnos harían Bachillerato, pero uno que no sería como el actual, sino en realidad más parecido a los ciclos, porque la definición fundamental de los itinerarios sería la orientación a un desempeño adulto concreto.

9. Especialización progresiva y selectividad periódica en la enseñanza bifurcada.

Ahondando en lo dicho en el anterior punto, dos principios deberían aplicarse a lo largo de todos los itinerarios para ir situando a los alumnos en caminos cada vez más orientados a su vida adulta:

• Bifurcación y especialización progresivas. Si la bifurcación, desde el curso siguiente a la finalización de la Troncal, empieza por ser genérica, es decir, conduce a varias posibles titulaciones en lugar de a una única tras varios años de estudios, haremos que cada elección no suponga la opción por un destino en la vida en momentos en que los alumnos pueden no tenerlo claro. La alegoría del árbol de los conocimientos está más vigente que nunca bajo este concepto: de un tronco común se separan unas pocas ramas, y cada una ellas se bifurca cada curso en varias más. Así también se aprovecharían sinergias, haciendo que contenidos conducentes en último término a varias titulaciones diferentes, pero que son comunes a todas ellas, se impartan conjuntamente, y esto vale no sólo para alumnos que van por ramas parecidas, como ahora, sino hoy distantes (p.ej., la teoría de circuitos eléctricos sería válida tanto para futuros físicos como futuros electricistas, que podrían cursar juntos la asignatura que los tratase). También ayudaría a que la elección de un camino no suponga la obligación de estar muchos cursos completándolo, de modo que los cambios de orientación por parte de los alumnos, que se seguirán produciendo siempre, puedan ser suaves y menos traumáticos porque no implicarán haber empleado mucho tiempo en una vía que acaba siendo muerta por elección del alumno; esto sólo se produciría en el caso de cambios de una opción a otra muy diferente.
• Selectividad periódica. En relación con evitar la creación de masas de titulados sin oportunidades de empleo, y con la propuesta de Ciudadanos de que las universidades obtengan financiación en función de la colocación laboral de sus alumnos egresados, la selección de alumnado en función de criterios prefijados debería hacerse no una vez para entrar a la Universidad, sino cada vez que se produzca la bifurcación de un itinerario, estableciéndose números máximos de alumnos admisibles no sólo en función de las plazas que los centros puedan ofertar, como ahora, sino en función de lo requerido para la rama a la que dan paso. Las selectividades (= momentos de selección de alumnos) no tienen por qué ser exámenes (punto 5), y permitirían pasar a cada itinerario tantos como hiciera falta más un cierto porcentaje más (~10%) con el objeto de no descartar radicalmente a alumnos que se queden fuera por poco y de cubrir posibles necesidades del mercado de trabajo. Estos cupos de alumnos dependerían en última instancia de la colocación laboral de cada titulación, lo cual tendría una serie de implicaciones:

o   Habría que revisar periódicamente las necesidades de puestos de cada tipo de trabajo para reajustar los cupos.

o  En los cursos más bajos, al acumularse los excesos de cupos de diferentes itinerarios, la entrada a unas u otras ramas estaría limitada sólo por las plazas disponibles en los centros, mientras que al avanzar en la especialización, la limitación de plazas cobraría más importancia, al depender de una colocación concreta y disponer de un solo porcentaje en exceso.

o   Cada titulación correspondería en principio a un trabajo (salvo las que explícitamente estuviesen marcadas como estudios puramente teóricos, a las que los alumnos accederían como ahora muchos hacen a la Universidad, con el objetivo de completar su formación personal o cultivarse intelectualmente, pero explícitamente sin un objetivo laboral, para evitar los malentendidos y frustración de que hablábamos en el punto 8; estas titulaciones típicamente generales y misceláneas podrían incluso tener una denominación específica, p.ej. de “Teórico”).

o   Las profesiones más demandadas tendrían los mejores alumnos, mientras que alumnos que a pesar de querer dedicarse a un trabajo determinado no puedan estar capacitados suficientemente se les ofrezca una vía alternativa, que por estar en principio emparentada con aquella por la que habían inicialmente optado no implicaría un cambio radical, y les ofrecería un campo en el que tendrían menos competencia y por tanto más éxito.

o   Los centros con más éxito serían más demandados y se produciría una competencia por la excelencia también entre ellos, lo que estaría en correspondencia con un cheque escolar. Competencia y cheque escolar son ideas denostadas por la izquierda a pesar de que extender dicho mecanismo a todo el sistema escolar pondría de hecho en un brete cualquier posible veleidad de centros privados para corromperse promocionando y otorgando títulos a alumnos selectos sin méritos pero con capacidad económica, extendiendo en la práctica una auténtica igualdad, que precisamente debería ser uno de los grandes objetivos de la izquierda.

10. Incardinar los últimos cursos de formación académica en el mercado laboral.

Con esto entramos parcialmente en el ámbito laboral, pero es que éste y el educativo son inseparables, como lleva destilando todo mi artículo. La propuesta en este caso sería que el contrato en prácticas se situase como parte de las horas de los estudios en los últimos cursos, en que el alumno tendría que dar el salto al mercado laboral, y precisamente en el tipo de puesto para el que ha estudiado. Expertos en la regulación del trabajo pueden decir al respecto con más criterio que yo, pero mi sugerencia sería algo parecido a lo puesto en práctica en Alemania: que parte de los créditos de los últimos cursos fuesen de prácticas en empresas homologadas y auditadas, en tareas subalternas tuteladas por un trabajador veterano, por las que el alumno-aprendiz no cobrase un salario líquido sino conocimientos y experiencia por un lado y las cotizaciones sociales por otro, que sería lo único que pagaría la empresa. Sé que un planteamiento así genera críticas desde el punto de vista del estudiante-trabajador, que podría reclamar cobrar un salario auténtico por sus funciones, como desde la empresa, que podría considerar que ofrece formación y además pagando, pero en mi opinión tiene numerosas ventajas:

• El alumno tiene prácticas auténticas, frente al riesgo actual de tener que pagar créditos de prácticas que no sirven de gran cosa o que incluso no puedan siquiera realizarse por falta de infraestructura (viví personalmente un caso así).
• Elimina etapas en la incorporación plena al mercado laboral, desterrando la corrompida figura de la beca que funciona como contrato de calidad mínima y circunscribiendo las becas al mínimo que deberían ser: la subvención de la relación laboral entre empleador y empleado por parte de un tercero, por ejemplo pagando las cotizaciones sociales en lugar de la empresa.
• La empresa cubre funciones de baja cualificación con pocos gastos. Las funciones de un puesto se separan entre las que requieren menos cualificación y experiencia, en las que se emplea el alumno, y las más creativas y enjundiosas, que realizaría el trabajador veterano.
• Si la relación funcional entre alumno y empresas es satisfactoria, aquél entra en contacto con empresas que en el futuro tendrán referencia de él, y a su vez éstas no tienen que emplear recursos en selección de personal entre perfiles de personas desconocidas. Asimismo, las empresas que mejor tratasen y formasen a los alumnos tendrían una mayor demanda de prácticas y de ahí una fuente abundante de recursos humanos.
• Para la Administración sería interesante la supervisión de la formación de los alumnos como fuente de información para la inspección laboral.
• Se promocionaría la estabilidad laboral de un número de trabajadores veteranos habilitados como tutores.

El origen de esta idea está en mis críticas a las oposiciones y los requisitos para el trabajo como docente, en línea con la propuesta de “MIR docente” de Ciudadanos (punto 141); estas prácticas dejarían sin sentido las habilitaciones para impartir en centros privados que las administraciones educativas resuelven ad hoc. Pero, al igual que la supresión de exámenes (punto 5), lo considero bueno para todo el funcionariado y por extensión para cualquier puesto de trabajo.

Un punto añadido sería que todos los itinerarios de estudios, como preparación para las prácticas y para el mundo laboral en general, deberían impartir a los alumnos una formación y orientación laboral con los elementos básicos que afectan a cualquier trabajador, la famosa FOL que actualmente sólo es un módulo de FP. ¿O consideramos acaso que los universitarios no la necesitan? Será porque no van a trabajar… al menos “de lo suyo” durante una temporada.

-  O  -

Planteado todo lo cual, voy a colocarlo en el relato ficticio de lo que sería la trayectoria de un alumno genérico:

Lucía era una niña de una familia de pueblo, a mucha honra. En casa no había muchos libros, y en cambio sí se jugaba mucho a las cartas en la sobremesa: los fines de semana desde pequeña se sentaba con sus tíos a aprender juegos varios. Quizá por ello en sus primeros años de escuela estuvo siempre un poco justa en lectura, mientras que la aritmética se le dio bien en todo momento, y tampoco le costó hacerse con la estadística llegado el día, antes que el común de sus compañeros. En el colegio la tuvieron siempre con más clases de lectura que los demás, pero siguió renqueando hasta que a los 9 años los profesores de Sociales de los ciclos Segundo y Digital de la Troncal propusieron adelantar el enseñarle a manejarse por Internet, en vista de que sus tíos le habían regalado su primer smartphone.

Internet fue la llama que, controlada por una disciplina rigurosa y unos métodos acertados, impulsó el motor de Lucía en lectura, y arrastradas por él, las áreas de Lengua, Naturales y Sociales, hasta el punto de que su tradicional ventaja en Matemáticas corrió riesgo de echarse a perder; por eso en su 8º año en la Troncal tuvo más refuerzos que nunca, para que no dejara de lado ninguna de las áreas en que con el tiempo había logrado destacar. Tan acertado fue este plan, que inesperadamente para el equipo docente, antes del verano, coincidiendo con el 14º cumpleaños de Lucía, el tribunal educativo informó a la alumna y a sus padres de que le darían el título de la Troncal ya, sin esperar al año siguiente, que era la edad más común.

La necesidad de empezar a decidir el futuro cogió por sorpresa a los padres de Lucía y no tanto a ésta, que últimamente se veía cómoda aprendiendo y sospechaba que podría acabar el curso así. En cualquier caso ella sabía que lo suyo estaba más o menos en lo que tradicionalmente se llamaba “Ciencias”, pero aún no sabía bien qué exactamente. Por lo pronto pudo entrar sin problemas en la vía correspondiente, pues sus notas le permitieron cómodamente continuar estudios en el instituto de su pueblo.

Fue en 2º de Bachillerato cuando su trayectoria personal se impuso y decidió que en el futuro quería trabajar como matemática. Pero aquí sí encontró plazas restringidas, y mucho, y sus calificaciones no le permitieron tomar esa vía. Sin embargo, el campo de la informática era ancho, y podría avanzar varios cursos más sin problemas. Durante el curso de 3º se fue decantando por el campo en desarrollo de la modelización evolutiva: entre los 17 y 19 años los estudios la tuvieron fuera de casa gracias a las becas, y manteniéndose en la mayor interdisciplinariedad posible, al cabo obtuvo el título de Técnico Medio en Informática y al año siguiente el Grado en Informática, especialidad Modelización Evolutiva. Prácticamente un año y medio de esos cuatro los pasó en prácticas en empresas, una de las cuales volvió a contactar con ella unos meses después de que finalizase sus estudios para cubrir un puesto en el diseño de estructuras.

Así comenzó Lucía a trabajar, a tiempo parcial, pudiendo cursar poco a poco materias sueltas del Grado de Matemáticas con el objetivo de, al menos, conseguir el título de Teórico en Matemáticas. Con tan buena suerte que tres años después, cuando el Ministerio reajustó los números necesarios de matemáticos por el repunte en plazas de teóricos de modelos, fue admitida en la especialidad y consiguió los títulos tanto de Teórico como de especialista en Teoría de Modelos. Con este último accedió al Máster de Modelos Aplicados, cuyas prácticas a esa altura tenía cubiertas por su experiencia profesional, y obtuvo el título en sólo un año.

Los demás logros académicos de Lucía forman ya más parte de su vida laboral que de la de sus estudios.

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Finalizo con una lista creciente de artículos y otras fuentes alineados al menos parcialmente con lo defendido en esta entrada:

• “La lección de Tony Judt” (El Mundo, 12/05/2014).
• “La evaluación docente” (Marina, J. A.).
• Libro blanco de la profesión docente y su entorno escolar (Marina, J.A. et al. 2015).
• “Finland schools: Subjects scrapped and replaced with 'topics' as country reforms its education system” (The Independent, 20/03/2015).
• “Ciudadanos propone financiar más a las universidades que generen más empleo” (Expansión, 27/07/2015).
• “Los niños y la exposición a televisión, móviles y tablets: ¿qué dice la ciencia?” (14/09/2015).
• “¿Hay una edad adecuada para que los niños tengan su primer tablet?” (Lenovo, 18/09/2015).
• “Media and Young Minds” (American Academy of Pediatrics, 01/11/2016).
• “Educación: un pacto con impacto inmediato” (Ciudadanos, 20/04/2016).
• “Los 5 puntos clave del ABP: Aprendizaje Basado en Proyectos” (Educación 3.0, 25/04/2016).
• “No grades, no timetable: Berlin school turns teaching upside down” (The Guardian, 01/07/2016).
• “Los profesores deben convertirse en entrenadores del aprendizaje” (ABC, 03/07/2016).
• “Cómo serán los colegios del futuro, según la escuela que ha revolucionado Alemania” (El Confidencial, 03/07/2016).
• “Sugata Mitra: «Los exámenes ya no sirven, son una amenaza»” (El País, 19/09/2016).
• “Qué hay que hacer para tener un sistema educativo como el finlandés” (La Vanguardia, 27/10/2016).
• “Inger Enkvist: «Hoy las escuelas son guarderías para adolescentes»” (El Mundo, 11/11/2016).
• “Diez consejos de un neuropsicólogo infantil a los padres sobre el uso de tabletas por los niños” (Religión En Libertad, 01/12/2016).
• “Enric Puig Punyet: «Los 'smartphones' no deberían usarse hasta los 18 años»” (El Periódico, 04/12/2016).
• “La buena escuela portuguesa” (El País, 08/12/2016).
• “«Sabiendo que el alumno aprende, la nota es lo de menos»” (El diario de la educación, 12/01/2017).
• “«Hay que acabar con el formato de clases de 50 minutos»” (El País, 20/02/2017).
• “8 metodologías que todo profesor del siglo XXI debería conocer” (BlinkEdTech, 02/03/2017).
• “El colegio milagro que revoluciona la educación en España” (El Mundo, 19/03/2017).
• “Por qué las oposiciones son un mal sistema de selección de funcionarios” (El País, 09/04/2017).
• “Pacto educativo: La RSME propone revisar el currículo de Matemáticas y la formación docente” (eleconomista.es, 24/05/2017).
• “Así funciona la FP dual en Alemania, su fórmula mágica contra el paro juvenil” (Cinco Días, 03/07/2017).
• Neurociencia para educadores (Bueno i Torrens, D., 2017).
• “¿Habría que evaluar a los profesores?” (El Mundo, 22/10/2017).
• “La sobrecualificación laboral, un problema para trabajadores y empresas” (Libre Mercado, 02/06/2018).
• “Profesores para combatir la desinformación en la era de las «fake news»” (ABC, 04/11/2019).
• “Las redes sociales y las TIC en el aula” (Garaizar/FECYT, 12/04/2021).
• "La jornada continua en los colegios: peor rendimiento escolar, mala para la economía y la sufren más las madres" (elDiario.es, 11/05/2022).
• “Querido alumno universitario de grado: Te estamos engañando” (Daniel Arias-Aranda en LinkedIn, 30/12/2022).
• "La OCDE propone eliminar el horario intensivo y reducir la repetición para luchar contra el abandono escolar" (elDiario.es, 13/06/2023).
• "¿Quién abandona la escuela y por qué?" (elDiario.es, 26/06/2023).